Інвестиційний аналіз - Боярко І. М. - 12.2. Просторова та часова оптимізація портфеля реальних інвестицій

Процес оптимізації портфеля реальних інвестицій пов'язаний із вибором з наданої кількості інвестиційних пропозицій таких, що є найбільш привабливими, тобто таких, що при заданому рівні можливих капіталовкладень забезпечують інвестору отримання найбільшого обсягу чистого доходу. При цьому необхідно враховувати, що характер взаємовпливу інвестиційних проектів (незалежні, альтернативні тощо).

Під просторовою оптимізацією слід розуміти отримання максимального сумарного приросту капіталу при реалізації декількох незалежних інвестиційних проектів, вартість яких перевищує фінансові ресурси, що є у інвестора.

Розв'язання цього завдання залежить від наявності або відсутності можливості часткової участі інвестора в фінансуванні даних проектів. В практиці інвестиційного аналізу таку можливість, як правило, називають дробленням проектів. У разі можливості дроблення проектів передбачається фінансування частини з них інвестором в повному обсязі їх вартості, а деяких - тільки частково. При цьому за другою групою проектів в оцінках приймається до розгляду лише відповідна частка інвестицій і грошових надходжень.

Отже, процес просторової оптимізації здійснюється в такій послідовності:

- для кожного проекту розраховується індекс рентабельності (РІ).

- формується перелік проектів в послідовності спадання індексу рентабельності;

- оскільки загальний обсяг інвестиційних ресурсів, задіяний в фінансуванні портфеля, не може перевищувати бюджет грошових ресурсів, призначених інвестором на ці цілі, то до складу портфеля послідовно включаються проекти з початку переліку до тих пір, поки їх вартість в сумі не перевищує бюджетного ліміту;

- за наявності невикористаного залишку інвестиційних ресурсів вони вкладаються в наступний проект з переліку, але при цьому обсяги очікуваних надходжень за таким проектом зменшуються пропорційно частці профінансованої інвестором повної потреби в капітальних вкладеннях на його реалізацію.

Приклад 12.1. Необхідно скласти оптимальний план розміщення інвестицій для підприємства, яке планує інвестувати 60 тис. грн. з очікуваною нормою доходності не менше 10%. При цьому надійшло чотири альтернативні інвестиційні пропозиції, оцінки чистої поточної вартості та індексу доходності цих проектів, а також розподіл їх місць в послідовності спадання індексу прибутковості подано в таблиці 12.2.

Таблиця 12.2

Показники ефективності альтернативних проектів

Показники

Проекти

А

Б

В

Г

NPV, тис. грн.

13,34

13,52

15,65

12,215

PI, одн.

1,38

1,54

1,35

1,61

Місце за індексом доходності

3

2

4

1

Розв'язок. Як видно з таблиці 12.2, проекти в порядку спадання індексу доходності розташовуються в наступному порядку: Г, Б, А, В. Враховуючи інвестиційні потреби на фінансування проектів (20, 25, 35, 45 тис. грн. відповідно) та бюджетне обмеження інвестора (60 тис. грн.), портфель інвестицій може передбачати повну реалізацію проектів Г та Б (сумарні інвестиційні потреби 45 тис. грн.) і часткову реалізацію проекту А (15 тис. грн. або 42,8% від інвестиційних потреб проекту). Відповідний склад портфеля та оцінка його чистої поточної вартості подані в таблиці 12.3.

Таблиця 12.3

Формування оптимального портфелю інвестицій

Проект

Розмір інвестицій

Частка інвестицій, що включається до інвестиційного портфеля,%

NPV, тис. грн.

Г

20

100,0

12,22

Б

25

100,0

13,52

А Разом

60 - (20 + 25)=15 60

15 -100% = 42,86% 35

Х

13,34 - 0,4286 = 5,72 31,46

У разі, коли інвестиційні проекти можуть бути прийняті тільки в повному обсязі, для знаходження оптимальних варіантів портфеля проводять розрахунок їх сумарного NPV для різних можливих комбінацій проектів. Комбінація, що забезпечує максимальне значення сумарного NPV, вважається оптимальною.

Дану процедуру можна наочно відобразити за допомогою РЕВ-діаграм ("ризик - ефективність - вартість"). Вони будуються в системі координат, вісь абсцис якої відповідає досліджуваним проектам, а ось ординат - обсягу капіталовкладень. На діаграмі відображається зміна сумарних інвестиційних потреб для всіх можливих комбінацій проектів у вигляді певного шляху, що поєднує початкову точку (0,0) з кінцевою точкою обсягу фінансування відповідного портфеля в цілому. При цьому довжини горизонтальних відрізків приймається однаковою для всіх проектів, а довжина похилих дорівнює обсягу фінансування відповідного проекту інвестором.

РЕВ-діаграма для проектів з прикладу 12.1 подана на рисунку 12.1. При цьому сірим кольором позначено зону недопустимих для даного інвестора комбінацій проектів у портфелі, в якій інвестиційні потреби перевищують бюджетне обмеження в 60 тис. грн.

Для кожного з отриманих варіантів портфеля вказується з правого боку показник ефективності портфеля проектів - чиста поточна вартість. При цьому порушення принципу зростання чистої поточної вартості при збільшенні капітальних витрат на фінансування портфеля інвестицій є ознакою неефективності цієї комбінації проектів. Оптимальним є портфель з максимальною чистою поточною вартістю серед допустимих для даного бюджетного обмеження комбінацій проектів (проекти А та Б на рис. 12.1).

Перевагою даного методу є те, що при доповненні переліку про-ектів-претендентів або виключенні частини з них з розгляду не має необхідності робити повторні розрахунки за всіма варіантами.

Часова оптимізація портфеля інвестицій передбачає розподіл інвестиційних пропозицій на два портфелі, фінансування яких здійснюється в поточному та наступному році відповідно. Тобто вона застосовується, якщо в результаті обмеженості ресурсів проекти не можуть бути профінансовані в планованому році одночасно, тому реалізація окремих інвестиційних проектів або дофінансування частини з них можуть бути перенесені на наступний рік.

Часова оптимізація проводиться за таким алгоритмом:

- для всіх проектів розраховується індекс можливих втрат, який характеризує відносну втрату NPV у випадку, якщо виконання проекту буде розпочато не в плановому році, а через рік:

NPV - NPV I = NPVl NPVo, (12.1)

IC

Де NPV1 - чиста поточна вартість проекту станом на кінець першого року його реалізації, тис. грн.;

NPV0 - дисконтована величина NPV1 при нормі дисконтування і, тис. грн.;

ІС - розмір відкладених на рік інвестицій, тис. грн.

В свою чергу, дисконтована величина NPV1 розраховується за формулою:

NPV = NpV±. (12.2)

0 1 + i

- реалізація проектів, що мають низький індекс можливих втрат, переноситься на наступний рік.

Приклад 12.2. Проведемо часову оптимізацію портфеля з прикладу 12.1.

Розв'язок. Як видно з таблиці 12.4, найменші втрати пов'язані з відстрочкою на рік реалізації проекту В (індекс можливих втрат 0,0316) і проекту А (індекс можливих втрат 0,0346). Отже, для реалізації в поточному році можуть бути прийняті проекти Б і Г в повному обсязі, оскільки сума їх інвестицій складає 45 тис. грн., а також частина проекту А. Залишок інвестицій за проектом А і проект В доцільно реалізувати в другому році.

Таблиця 12.4

Часова оптимізація портфеля

Проект

NPV, в 1-ому році, тис. грн.

Коефіцієнт дисконтування (і = 10%)

NPV0 в 0-ому році, тис. грн.

Втрати NPV, тис. грн.

Відкладені інвестиції, тис. грн.

Індекс можливих втрат

А

13,24

0,909

12,13

1,21

35

0,0346

Б

13,52

0,909

12,29

1,23

25

0,0492

В

15,65

0,909

14,23

1,42

45

0,0316

Г

12,22

0,909

11,10

1,12

20

0,056

Схожі статті




Інвестиційний аналіз - Боярко І. М. - 12.2. Просторова та часова оптимізація портфеля реальних інвестицій

Предыдущая | Следующая